LISENSI

Di era global seperti sekarang ini, semua barang yang legal atau resmi pasti mempunyai lisensi mulai barang yang nyata seperi kendaraan bermotor sampai barang yang tidak kelihatan atau maya seperti software dan sebagainya. Harga lisensinya juga beragam mulai dari yang gratis sampai lisensi yang mempunyai harga yang sangat tinggi atau mahal. Disini saya akan menjelaskan macam-macam lisensi yang dimiliki oleh aplikasi software. Lisensi yang dimiliki aplikasi software antara lain Site licensed, Concurrent-user licensed, Multiple-user licensed dan Single-user licensed. Dan mungkin masih ada lisensi aplikasi software yang belum saya sebutkan. Lisensi tersebut memiliki spesifikasi tertentu pada masing-masing lisensi.

Sebelum mendeskripsikan masing-masing lisensi saya akan mendeskripsikan apa yang dimaksud dengan lisensi. Lisensi dalam pengertian umum dapat diartikan memberi izin. Pemberian lisensi dapat dilakukan jika ada pihak yang memberi lisensi dan pihak yang menerima lisensi, hal ini termasuk dalam sebuah perjanjian. Definisi lain, pemberian izin dari pemilik barang/jasa kepada pihak yang menerima lisensi untuk menggunakan barang atau jasa yang dilisensikan. Sedangkan lisensi perangkat lunak mencakup izin, hak, dan pembatasan yang diberlakukan atas perangkat lunak, baik berupa suatu komponen atau program berdiri sendiri. Penggunaan suatu perangkat lunak tanpa lisensi dapat dianggap pelanggaran atas hak eksklusif pemilik menurut hukum hak cipta atau, biasa disebut hak paten dan dapat membuat pemilik menuntut pelanggarnya. Dalam suatu lisensi, penerima lisensi diizinkan untuk menggunakan untuk menggunakan perangkat lunak berlisensi sesuai dengan persyaratan khusus dalam lisensi. Pelanggaran persyaratan lisensi, tergantung pada lisensinya, dapat menyebabkan pengakhiran lisensi, dan hak pemilik untuk menuntut pelanggarnya.

Yang pertama adalah site licensed. Jenis lisensi ini adalah jenis lisensi software perjanjian yang memberikan izin pembeli atau pengguna software tersebut untuk menggunakan perangkat lunak pada jaringan di satu situs, dengan jumlah yang tidak terbatas dari pengguna akhir. Biasanya lisensi jenis ini memungkinkan Anda untuk menyalin dan menggunakan perangkat lunak pada beberapa komputer di satu tempat dan lebih mahal daripada membeli satu salinan tapi lebih murah daripada membeli salinan untuk setiap komputer di situs. Mungkin ada jumlah tertentu yang membatasi simultan pengguna akhir .
Yang kedua adalah concurrent-user licensed. Concurrent-user licensed adalah jenis lisensi perangkat lunak yang didasarkan pada jumlah pengguna yang mengakses program secara bersamaan. Lisensi jenis ini memungkinkan pelanggan atau pengguna untuk membeli sejumlah lisensi sama dengan jumlah terbesar pengguna kemungkinan besar akan aktif pada saat tertentu, daripada jumlah pengguna di lingkungan. Misalnya, jika anda membeli dua lisensi standar Anda dapat menginstal program hanya pada dua mesin milik departemen dan dapat berjalan pada kedua mesin tersebut pada waktu yang sama.
Yang ketiga adalah multiple-user licensed. Lisensi jenis ini memungkinkan anda untuk menginstal program pada beberapa komputer tertentu. Lisensi jenis ini biasanya digunakan pada organisasi dan korporasi dalam satu lokasi yang ditentukan tertentu. Atau computer yang digunakan oleh banyak orang. Misalnya pada perkantoran, perusahaan dan sebagainya. Anda tidak bisa memberikan, mengalihkan atau menjual salinan multi-user-lisensi perangkat lunak tersebut, tidak termasuk salinan tersebut kepada pihak ketiga pengguna untuk dapat mengakses perangkat lunak dengan cara yang mudah.
Yang keempat adalah single-user licensed. Instalasi dari program yang dibeli di bawah Lisensi Single-User biasanya dibatasi hanya pada satu komputer tunggal yang dimiliki oleh atau di bawah kendali penerima lisensi ditambah satu komputer tambahan yang juga dimiliki oleh penerima lisensi tersebut, misalnya: desktop dan laptop yang hanya untuk pribadi dan non- komersial. Atau bahasa yang lebih mudah dan simple untuk dimengerti adalah jenis lisensi ini hanya terbatas pada satu pengguna dan tidak dapat disebar luaskan.
Menurut sumber yang say abaca selama ini hanya itu yang bisa sya utarakan dalam artikel ini. Mungkin hanya itu yang bisa saya tulis pada artikel kali ini. Dan masih banyak lisensi yang belum saya cantumkan karena keterbatasan pengetahuan saya. Bablas..

ALJABAR BOOLEAN DAN GERBANG LOGIKA
Pendahuluan
Konsep dasar aljabar Boole (Boolean Algebra) telah diletakkan oleh seorang matematisi Inggeris George Boole, pada tahun 1854. Konsep dasar itu membutuhkan waktu yang cukup lama untuk disadari kegunaannya, baik dalam bidang matematika maupun dalam bidang teknik.
Pada tahun 1938 Claude Shannon, seorang ahli komunikasi, memanfaatkan dan menyempurnakan konsep Boole tersebut. Sekarang ini, aljabar Boole memegang peranan yang sangat penting, tidak saja dalam logika, tetapi juga di bidang lain seperti teori peluang/kemungkinan, teori informasi/komunikasi, teori himpunan dan lain-lain. Teori ini juga dipakai dalam merancang computer elektronik dengan menerjemahkannya ke dalam rangkaian saklar (switching circuits) yang pada dasarnya adalah logika, tertutup atau terbuka, mengalirkan arus listrik atau tidak.
Ekspresi Boolean adalah pernyataan logika dalam bentuk aljabar Boolean.

Fungsi Boolean
Fungsi Boolean (disebut juga fungsi biner) adalah pemetaan dari Bn ke B melalui ekspresi Boolean, kita menuliskannya sebagai
f : Bn  B
yang dalam hal ini Bn adalah himpunan yang beranggotakan pasangan terurut ganda-n (ordered n-tuple) di dalam daerah asal B.

Setiap ekspresi Boolean tidak lain merupakan fungsi Boolean.
Misalkan sebuah fungsi Boolean adalah

f(x, y, z) = xyz + x’y + y’z


Fungsi f memetakan nilai-nilai pasangan terurut ganda-3
(x, y, z) ke himpunan {0, 1}.
Contohnya, (1, 0, 1) yang berarti x = 1, y = 0, dan z = 1
sehingga f(1, 0, 1) = 1  0  1 + 1’  0 + 0’ 1 = 0 + 0 + 1 = 1 .

Setiap peubah di dalam fungsi Boolean, termasuk dalam bentuk komplemennya, disebut literal.

Table 2.1 rumus-rumus pada aljabar Boolean
No. AND OR Keterangan
1
2
3
4
5
6
7
8


9 (A.B).C = A.(B.C)
A .B = B .A
(A+B).(A+C)=A+(B.C)
A.O = O
A.A = A
A.A= O
A = A
A.O= O
A .1 = A

A.(A + B ) = A (A+B)+C=A+(B+C)
A+B=B+A
(A.B)+(A.C)=A(B+C)
A+1= 1
A+A=A
A+ A=1
A = A
A + O = A
A + 1 = 1

A + (A.B) = A Hk.Asosiatif
Hk.Komutatif
Hk.Distributif
Hk.Identitas
Hk.Idempoten
Hk.Inversi/Negasi
Hk.Negasi Ganda
Hk.Hubungan Dgn Suatu Konstanta
Hk.Absorbsi

Kanonikal dan Bentuk Standar
Adalah menyatakan suatu persamaan dalam hubungan operasi AND atau OR antar variabel secara lengkap pada setiap suku. Dan antar suku dihubungkan dengan operasi OR atau AND.

Jadi, ada dua macam bentuk kanonikal:
Penjumlahan dari hasil kali (sum-of-product atau SOP)
Perkalian dari hasil jumlah (product-of-sum atau POS)


Contoh: 1. f(x, y, z) = x’y’z + xy’z’ + xyz  SOP
Setiap suku (term) disebut minterm
2. g(x, y, z) = (x + y + z)(x + y’ + z)(x + y’ + z’)
(x’ + y + z’)(x’ + y’ + z)  POS
Setiap suku (term) disebut maxterm
Setiap minterm/maxterm mengandung literal lengkap
Tabel 2.2 Bentuk Minterm dan Maxterm untuk 2 variabel biner
Minterm Maxterm
x y Suku Lambang Suku Lambang
0
0
1
1 0
1
0
1 x’y’
x’y
xy’
x y m0
m1
m2
m3 x + y
x + y’
x’ + y
x’ + y’ M0
M1
M2
M3

Tabel 2.3 Bentuk Minterm dan Maxterm untuk 3 variabel biner
Minterm Maxterm
x y z Suku Lambang Suku Lambang
0
0
0
0
1
1
1
1 0
0
1
1
0
0
1
1 0
1
0
1
0
1
0
1 x’y’z’
x’y’z
x‘y z’
x’y z
x y’z’
x y’z
x y z’
x y z m0
m1
m2
m3
m4
m5
m6
m7 x + y + z
x + y + z’
x + y’+z
x + y’+z’
x’+ y + z
x’+ y + z’
x’+ y’+ z
x’+ y’+ z’ M0
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7



Contoh 2.1. Nyatakan tabel kebenaran di bawah ini dalam bentuk kanonikal SOP dan POS.
Tabel 2.4
x y z f(x, y, z)
0
0
0
0
1
1
1
1 0
0
1
1
0
0
1
1 0
1
0
1
0
1
0
1 0
1
0
0
1
0
0
1
Penyelesaian:
SOP
Kombinasi nilai-nilai peubah yang menghasilkan nilai fungsi sama dengan 1 adalah 001, 100, dan 111, maka fungsi Booleannya dalam bentuk kanonik SOP adalah
f(x, y, z) = x’y’z + xy’z’ + xyz
atau (dengan menggunakan lambang minterm),
f(x, y, z) = m1 + m4 + m7 =  (1, 4, 7)
(b) POS
Kombinasi nilai-nilai peubah yang menghasilkan nilai fungsi sama dengan 0 adalah 000, 010, 011, 101, dan 110, maka fungsi Booleannya dalam bentuk kanonik POS adalah
f(x, y, z) = (x + y + z)(x + y’+ z)(x + y’+ z’)
(x’+ y + z’)(x’+ y’+ z)
atau dalam bentuk lain,
f(x, y, z) = M0 M2 M3 M5 M6 = (0, 2, 3, 5, 6)
Contoh 2.2. Nyatakan fungsi Boolean f(x, y, z) = x + y’z dalam bentuk kanonik SOP dan POS.
Penyelesaian:
(a) SOP
x = x(y + y’)
= xy + xy’
= xy (z + z’) + xy’(z + z’)
= xyz + xyz’ + xy’z + xy’z’
y’z = y’z (x + x’)
= xy’z + x’y’z
Jadi f(x, y, z) = x + y’z
= xyz + xyz’ + xy’z + xy’z’ + xy’z + x’y’z
= x’y’z + xy’z’ + xy’z + xyz’ + xyz
atau f(x, y, z) = m1 + m4 + m5 + m6 + m7 =  (1,4,5,6,7)
(b) POS
f(x, y, z) = x + y’z
= (x + y’)(x + z)
x + y’ = x + y’ + zz’
= (x + y’ + z)(x + y’ + z’)
x + z = x + z + yy’
= (x + y + z)(x + y’ + z)
Jadi, f(x, y, z) = (x + y’ + z)(x + y’ + z’)(x + y + z)(x + y’ + z)
= (x + y + z)(x + y’ + z)(x + y’ + z’)
atau f(x, y, z) = M0M2M3 = (0, 2, 3)
Gerbang Logika
Gerbang AND

Gambar 2.1
Tabel 2.5
A B Y
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1



Gerbang OR




Gambar 2.2
Tabel 2.6
A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1



diumpamakan sebagai sebuah rangkaian dengan dua buah saklar yang terpasang secara paralel.
Apabila salah satu saklar memutuskan hubungan (bernilai 0), maka output-nya tetaplah bernilai 1 karena input yang lain tidak akan terputus hubungannya dengan output. Apabila kedua input bernilai 0, maka output barulah benar-benar terputus atau bernilai 0. Jika keduanya bernilai 1, maka output juga akan bernilai 1.

Gerbang NOT

Gambar 2.3
Tabel 2.7
A Y
0 1
1 0

Gerbang NAND


Gambar 2.4
Tabel 2.8
A B Y
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0


Gerbang NOR

Gambar 2.5
Tabel 2.9
A B Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0

Gerbang XOR

Gambar 2.6
Tabel 2.10
A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0




Gerbang XNOR

Gambar 2.7


salah satunya saja yang berbeda, maka nilai output pastilah bernilai 0.
Tabel 2.11
A B Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Hukum De Morgan
(A + B)’ = A’ . B’ "⟺" A + B = (A’ . B’)’
(A . B)’ = A’ + B’ ⟺ A . B = (A’ + B’)’
Bablas..